Brojevi predstavljaju temelje matematike i našeg svakodnevnog života. Svaka vrsta brojeva ima svoju važnost i primjenu, stoga je ključno razumjeti njihove osnovne karakteristike i razlike da bismo mogli bolje razumjeti matematičke principe.
Prirodni brojevi (skup N)
Prirodni brojevi čine osnovu matematike i obuhvaćaju brojeve koje koristimo pri brojanju i označavanju količina. Uključuju sve pozitivne cijele brojeve, počevši od 1. Matematički zapis skupa prirodnih brojeva je ( N = {1, 2, 3, \ldots}). Ovaj skup uključen je u razne matematičke koncepte, poput osnovnih aritmetičkih operacija.
Cijeli brojevi (skup Z)
Cijeli brojevi obuhvaćaju prirodne brojeve, njihove negativne ekvivalente, kao i nulu. Prema matematičkom zapisu, skup cijelih brojeva definira se kao ( Z = { \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots }). Ovi brojevi koriste se pri opisivanju cijelih količina koje mogu biti pozitivne, negativne ili neutralne.
Racionalni brojevi (skup Q)
Racionalni brojevi uključuju sve brojeve koji se mogu izraziti omjerom dva cijela broja, gdje nazivnik nije nula. Na primjer, broj ( \frac{3}{4} ) je racionalan broj jer se može izraziti slikom ( p/q ), gdje su ( p = 3 ) i ( q = 4 ).
Iracionalni brojevi
Iracionalni brojevi ne mogu se izraziti omjerom dvaju cijelih brojeva. Primjeri uključuju ( \pi ) (pi) i ( \sqrt{2} ) (korijen iz dva), koji imaju beskonačne, neperiodične decimalne ekspanzije.
Realni brojevi (skup R)
Realni brojevi uključuju sve racionalne i iracionalne brojeve. Skup realnih brojeva ( R ) opisuje kontinuum brojeva unutar realne osi.
Imaginarni brojevi
Imaginarni brojevi definiraju se pomoću jedinice ( i ) koja zadovoljava jednakost ( i^2 = -1 ). Na primjer, ( 2i ) je imaginarni broj.
Kompleksni brojevi (skup C)
Kompleksni brojevi imaju realni i imaginarni dio i predstavljaju oblik ( a + bi ), gdje su ( a ) i ( b ) realni brojevi, a ( i ) imaginarna jedinica.
Parni i neparni brojevi
Parni brojevi dijeljivi su s 2 bez ostatka (npr. 2, 4, 6), dok neparni brojevi ostavljaju ostatak od 1 kad se dijele s 2 (npr. 1, 3, 5).
Pozitivni i negativni brojevi
Pozitivni brojevi su veći od nule (npr. ( +1, +2, +3 )), dok su negativni brojevi manji od nule (npr. ( -1, -2, -3 )).
Prosti i složeni brojevi
Prosti brojevi imaju točno dva različita djelitelja: 1 i samog sebe (npr. 2, 3, 5). Složeni brojevi imaju više od dva djelitelja (npr. 4, 6, 8).
Kardinalni (glavni) i redni brojevi
Kardinalni brojevi označavaju količinu (npr. tri jabuke), dok redni brojevi označavaju mjesto u slijedu (npr. treći stol).
Različiti brojevni sustavi (bazni sustavi i zapisi brojeva)
Brojevi se mogu prikazati u raznim sustavima, kao što su decimalni (osnova 10), binarni (osnova 2), oktalni (osnova 8) i heksadecimalni (osnova 16) sustavi.
